Le analisi agli elementi finiti in geotecnica

1. LO SCHEMA RISOLUTIVO DEGLI ALGORITMI AGLI ELEMENTI FINITI– Tipi di elementi finiti.- Condizioni al contorno.

   – Problematiche di accoppiamento.

2. QUALCHE PRECISAZIONE SULLE SOLUZIONI FEM.
3. BASI DI MATEMATICA DEGLI ELEMENTI FINITI– Le funzioni di forma e la matrice delle rigidezze.- Formulazione statica diretta: gli elementi asta.

   – Formulazione energetica: gli elementi trave.

   – Gli elementi bidimensionali nella formulazione energetica.

   – Coordinate globali e coordinate locali. Elementi finiti isoparametrici. La quadratura gaussiana.

4. TEORIA DELLA PLASTICITÀ IN GEOTECNICA– Le soluzioni iterative.- La funzione di collasso (criterio di Mohr-Coulomb) e il potenziale di plasticizzazione.

   – Criterio di flusso “associato” e “non associato”. Concetto di dilatanza.

   – Altri criteri di collasso e leggi costitutive complesse.

   – La viscoplasticità.

   – Algoritmi FEM in campo plastico. Schemi applicativi.

   – Sforzi totali e sforzi efficaci nella stabilità dei pendii.

5. IL CRITERIO DI COLLASSO DI MOHR-COULOMB NELLE APPLICAZIONI FEM– Richiami di meccanica del continuo.- Invarianti di stress e rappresentazione degli stati di sforzo.
6. LE AZIONI SISMICHE SUI PENDII.
7. LA RICERCA DEL FATTORE DI SICUREZZA IN GEOTECNICA– Il metodo SRF.- Il metodo con incremento dei carichi esterni.
8. SICUREZZA E STATI LIMITE NELLA ANALISI FEM– Condizioni a breve e a lungo termine.- I metodi FEM e lo stato limite ultimo (SLU).

   – I metodi FEM e lo stato limite di esercizio (SLE).

9. ALTRI ALGORITMI FEM IN MECCANICA DEI TERRENI E DEI FLUIDI– Algoritmi FEM nelle problematiche idrauliche. Il moto uniforme.- La consolidazione.

ESEMPI E VALIDAZIONI

Esempio 1 – Terreno granulare con ф = 30°.

Esempio 2 – Terreno granulare con ф = 40°.

Esempio 3 – Terreno coesivo in condizioni non drenate con Cu = 28,73.

Esempio 4 – Terreno dotato di attrito e coesione: ф = 15 e C = 20 KPa.

Esempio 5 – Terreno dotato di attrito e coesione: ф = 20 e C = 15 KPa.

Esempio 6 – Decadenza di precisione con adozione di maglie di elementi a triangoli.

Esempio 7 – Pendio con 2 suoli.

Esempio 8 – Pendio in condizioni sismiche.

Esempio 9 – Pendio consolidato con setti di diaframma.

Esempio 10 – Analisi di stabilità di una paratia semplicemente incastrata nel terreno.

Esempio 11 – Analisi di stabilità di una paratia puntellata all’interno dello scavo.

Esempio 12 – Analisi di stabilità di una galleria.